Dalam statistika ada dua statistik yang seringkali dipakai sebagai perbandingan, yaitu rerata dan varians. Jika membandingkan rerata antar dua kelompok kita akan mendapatkan informasi mana kelompok yang memiliki skor lebih tinggi, maka pada uji homogenitas kita akan mendapatkan informasi mana kelompok yang memiliki data bervariasi. Seringkali peneliti kurang memahami hal ini sehingga saya mencoba menulis sedikit mengenai hal ini.

Mengenal Varians Data

Setiap data kuantitatif memiliki keragaman yang ditunjukkan dengan nilai varians. Misalnya data kita berupa skor hasil pengukuran, semakin besar nilai varians semakin bervariasi skor tersebut.
Gambar di bawah ini menunjukkan dua skor hasil pengukuran, yaitu keyakinan (belief) dan kepercayaan (trust). Terlihat dari gambar tersebut distribusi skor keyakinan lebih luas dibanding dengan skor kepercayaan. Dengan kata lain, skor keyakinan lebih bervariasi dibanding dengan skor kepercayaan.

Grafik Tingkat Kepercayaan – From upload

.

Grafik Tingkat Keyakinan – From upload

Dari deskripsi statistik terlihat bahwa varians skor keyakinan (5.920) lebih tinggi dibanding dengan skor kepercayaan (3.179).

From upload

Uji Homogenitas dalam Uji Perbedaan Rerata

Salah satu syarat untuk menghasilkan estimasi yang akurat dalam uji perbedaan, misalnya uji-t dan anova, data diasumsikan homogen. Misalnya kita membandingkan keuletan remaja di desa dan di kota, nilai varians skor keuletan diharapkan sama. Jadi untuk membandingkan rerata, kita membandingkan dulu variansnya. Nah membandingkan varians inilah yang dinamakan dengan uji homogenitas.

Mana Data yang Lebih Bervariasi ?

Berikut ini saya mengajak untuk membandingkan variasi dua populasi kelompok. Secara teoritik manakah yang lebih bervariasi datanya ?
1. Kebutuhan untuk mendapatkan terapi. Antara klien yang direhabilitasi di rumah sakit dengan klien yang ditangani di biro pelayanan psikologi, mana yang lebih bervariasi ?
Secara teoritik, klien di biro pelayanan psikologi lebih bervariasi. Karena klien yang ditangani di biro konsultasi lebih beragam tingkat gangguannya dibanding dengan yang di rumah sakit.

2. Kecenderungan delikuensi. Antara remaja di lembaga pemasyarakatan dengan remaja di pondok pesantren, mana yang lebih bervariasi?
Secara teoritik sama, keduanya tidak bervariasi. Kecenderungan delikuensi remaja di LP rata-rata tinggi sedangkan remaja di pondok pesantren cenderung rendah. Kecenderungan delikuensi akan bervariasi tinggi ketika kita mengukur langsung pada remaja-remaja di luar kedua lembaga tersebut.

3. Kemampuan Pengatasan Masalah. Antara subjek yang mendapatkan pelatihan dan yang tidak, manakah yang lebih bervariasi?
Secara teoritik variasinya sama. Pengatasan masalah kelompok yang mendapatkan pelatihan (kelompok eksperimen) skornya cenderung tinggi semuanya, sedangkan yang tidak mendapatkan pelatihan (kelompok kontrol) skornya cenderung rendah atau sedang.
Jika pelatihan yang diberikan hanya berhasil pada subjek-subjek tertentu saja, maka kemampuan pengatasan masalah pada kelompok eksperimen variasinya lebih tinggi dibanding dengan kelompok kontrol.

Contoh-contoh Kasus

Kasus 1. Membandingkan Kemampuan Akademik
Misalnya kita membandingkan kemampuan akademik antara siswa akselerasi dengan siswa non akselerasi. Kita mengambil dua kelas akselerasi di sekolah A yang menyediakan kelas akselerasi dan dua kelas di sekolah B yang tidak menyediakan kelas akselerasi.
Tentunya data yang didapatkan akan memiliki variasi yang berbeda. Kenapa bisa lebih bervariasi? Karena di sekolah B siswa dengan kecerdasan sedang dan tinggi jadi satu, sedangkan di sekolah A, sebagian besar adalah siswa dengan kecerdasan tinggi. Solusinya adalah membandingkan siswa di sekolah yang sama.

Kasus 2. Membandingkan Tingkat Penjualan
Misalnya kita membandingkan jumlah penjualan onderdil motor di toko-toko yang menyediakan pelayanan servis (Grup A) dan toko-toko yang tidak menyediakan (Grup B). Grup B ini biasanya dealer. Misalnya toko-toko di Grup A, jumlah penjualannya tiap hari adalah hampir stabil, misalnya 20 orderdil per hari, sedangkan toko-toko di Grup B tidak stabil, kadang 2 onderdil dalam satu hari tapi kadang 100 onderdil di hari lainnya.
Lha namanya dealer kan gitu.. kadang sepi, kadang ada permintaan banyak dari pengecer. Kondisi ini menyebabkan data tingkat penjualan variasinya beda.

Uji Homogenitas di dalam Uji-t

Kita misalnya membandingkan keyakinan untuk berhasil antara kelompok yang mendapatkan pembekalan dan yang tidak mendapatkan pembekalan. Lihat pada kolom Levene’s test, hasil analisis di bawah ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan varians keyakinan antara dua kelompok (F=12.907; p<0.01). Dengan demikian keyakinan kedua kelompok tersebut tidak homogen. Alias heterogen, alias equal variance not assumed, varians-nya tidak setara.
Uji-t bisa diestimasi meskipun data tidak homogen. Dengan kondisi ini maka kita melihat pada baris equal variance not assumed, yang menunjukkan ada perbedaan rerata keyakinan yang signifikan antara kelompok yang mendapatkan pembekalan dan yang tidak (t=-4.2; p<0.01).

From upload

Dengan melacak lebih jauh kita melihat bahwa deviasi standar kedua kelompok memang berbeda. Kelompok tanpa pembekalan memiliki deviasi standar (SD) yang lebih kecil dibanding dengan kelompok dengan pembekalan. Inilah pangkal penyebab kenapa data tidak homogen.

From upload

Penutup

Homogenitas menunjukkan bahwa populasi yang kita bandingkan adalah bisa dibandingkan (comparable). Data yang homogen bisa kita dapatkan jika kita menggunakan teknik sampling tepat dan merepresentasikan populasi. Selain itu, karakteristik populasi yang dibandingkan adalah memiliki kesamaan karakteristik.
Uji homogenitas memainkan peranan yang penting dalam menghasilkan estimasi yang tepat. Namun peneliti banyak menemukan bahwa uji statistik seperti ANOVA kebal (robust) terhadap ketidakhomogenan data, asalkan ukuran sampel pada kelompok yang dibandingkan adalah setara.

TAMBAHAN
Contoh data Simulasi SPSS bisa diunduh di sini | SAV
File dalam bentuk PDF bisa diunduh di dini | PDF

Tagged with:
 

64 Responses to Sedikit tentang Uji Homogenitas Data

  1. Laila says:

    selamat pagi, mas wahyu.
    saya mau bertanya. saya kan mau menganalisis apakah ada perbedaan pemahaman konsep yg signifikan antara kelas program 4, 5, dan 6 semester. lah setelah saya analisis ternyata datanya tdk homogen, yaitu menggunakan rumus F = Varians terbesar/Varians terkecil lalu dibandingkan dengan F tabel. apakah saya tdk bisa melanjutkan ke uji inova? mohon bantuannya. 🙂

  2. Maya says:

    Slamat siang.. Saya akan melakukan uji two way anova, data saya normal tidak homogen.. Apa boleh tetap melakukan two way above? Atau uji nonparametrik? Krna dtransformasi ttp tdk homogen.terimakasih

  3. sukarsih Hasan says:

    assalamualaikum pak saya mau bertanya saya melakukan uji beda t-test. dalam uji tersebut niali Levene\’s Test for Equality of Variances itu dibawah 0.05 berarti tidak homogen nah itu harus gimana, apakah klo uji beda itu datanya harus homogen?

    • Wahyu Widhiarso says:

      Jika ukuran sampel cenderung setara dan besar (>20 atau >30) tidak perlu risau masalah ketidakhomogenan

  4. Husnul Khotimah says:

    Pak saya mau bertanya, kenapa dalam uji-t independen harus melewati tahap uji homogenitas terlebih dahulu? Apakah tujuan uji homogenitas yang sesungguhnya?

    • Wahyu Widhiarso says:

      Untuk uji t tidak harus, SPSS bisa menghasilkan harga t ketika kasus data kita tidak homogen. Lihat tulisan saya mengenai uji t di blog ini

  5. Husnul Khotimah says:

    Pak saya mau bertanya, kenapa dalam uji-t independen harus melewati tahap uji homogenitas terlebih dahulu? Apakah tujuan uji homogenitas yang sesungguhnya? Apakah hanya sekedar mengetahui bahwa kedua data tersebut memiliki variasi yg sama?

  6. Dwi Handayani says:

    Assalammualaikum bapak. Mau bertanya. saya menggunakan uji independen t tes dan saya baca balasan bapak dbatas bahwa tidak apaapa jika data tidak homogen untuk kasus t.test. untuk referensi yg menyatakan seperti it kira kira dbuku ap karangan siapa begitu pak untuk nanti bisa saya jadikan pegangan. Karna sejauh ini yg saya temukan untuk uji t test atau parametrik harus mggunakan uji homogenitas. Terimakasih

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Please type the characters of this captcha image in the input box

Please type the characters of this captcha image in the input box

Set your Twitter account name in your settings to use the TwitterBar Section.